Moltiplicatore di tensione

Il moltiplicatore di tensione è un circuito che, ricevendo in ingresso una tensione alternata sinusoidale, consente di avere in uscita una tensione continua pari al doppio, triplo, quadruplo ecc della massima tensione di ingresso.

duplicatore di tensione

in fig.1 è mostrato un duplicatore di tensione costituito da un circuito fissatore (clamper) e da un raddrizzatore di picco..

Prendendo in considerazione il Clamper osserviamo che quando è presente l'onda negativa della tensione sinusoidale Vi il diodo è interdetto ed il condensatore non si carica, quando invece è presente l'onda positiva il condensatore si carica al valore di Vm (massimo di Vi) e rimane carico in quanto il diodo gli impedisce di scaricarsi; possiamo scrivere:

Vu = Vi - Vm.

Osserviamo che :

quando Vi= Vm , Vu = 0; quando Vi= 0 , Vu= -Vm; quando Vi=-Vm, Vu= -2Vm.

Otteniamo dunque una tensione alternata come mostrato in fig.1 ; se ora raddrizziamo questa corrente alternata con l'uso di un raddrizzatore di picco otteniamo una corrente continua negativa pari al doppio di Vm.

Moltiplicatore di Villard

Abbiamo visto che la cella di fig.1 o di fig.2 costituta da un un clamper più un raddrizzatore di picco costituisce un duplicatore di tensione (uno stadio)

se uniamo due celle (stadi) otteniamo un quadruplicatore di tensione se ne uniamo tre un sestuplicatore di tensione se quattro un ottuplicatore e così via., una configurazione di questo tipo costituisce il moltiplicatore di Villard..

La formula per ottener la tensione moltiplicata è :

V = N x 2 x Vm dove N è il numero di celle e Vm la tensione di picco della tensione alternata di ingresso.

Osservando la fig.3 notiamo che:

se il circuito è costituito da ABC, nel punto C abbiamo una tensione sinusoidale Vu = Vi-Vm.

se il circuito è costituito da ABCD, nel punto D abbiamo una tensione continua , a meno del ripple, pari a -2Vm
se il circuito è costituito da ABCDE, nel punto E abbiamo una una tensione sinusoidale Vu = Vi - 3Vm
se il circuito è costituito da ABCDEF, nel punto F abbiamo una tensione continua , a meno del ripple, pari a -4Vm
se il circuito è costituito da ABCDEFG, nel punto G abbiamo una una tensione sinusoidale Vu = Vi - 5Vm
se il circuito è costituito da ABCDEFGH, nel punto H abbiamo una tensione continua , a meno del ripple, pari a -6Vm

finora abbiamo utilizzato un clamper negativo con i diodi disposti come in fig3a ed abbiamo ottenuto tensioni moltiplicate negative.

Se vogliamo ottenere tensioni moltiplicate positive dobbiamo utilizzare un clamper positivo con i diodi disposti come mostrato in fig3b.

In teoria potrei, aggiungendo delle celle, aumentare la tensione a piacere, ciò però comporta una conseguente diminuzione della corrente disponibile., essa infatti diminuise all'aumentare della tensione.

Se per esempio Vac è la tensione del secondario di un trasformatore avente una potenza di 10 VA ed è pari a 12 volt, il trasformatore può erogare una corrente di 10/12 = 833 mA, utilizzando un duplicatore di tensione otterrò una Vu pari a 1,41 x 12 x 2 = 33,84 volt ed una disponibilità di corrente pari a 10/33,84 = 296 mA; utilizzando un quadruplicatore di tensione avrò una tensione in uscita pari a 1,41 x 12 x 4 = 67,68 volt ed una disponibilità di corrente pari a 10/67.68 = 148 mA .......insomma aumentando la tensione diminuisce la corrente disponibile.

come si calcola la capacità

Si può dimostrare che la tensione di Ripple in un moltiplicatore a n stadi, con condensatori tutti uguali, è data dall'espressione:

V_r= (I_c/Cf) (4n³ + 3n² - n)/3.

sappiamo che il fattore di ripple r è :

r = V_r/V_cquindi V_r= r V_c

sostituendo nella prima equazione otteniamo:

rV_c= (I_c/Cf) (4n³ + 3n² - n)/3 ,

V_c/I_c= R_c= (1/Cf) (4n³ + 3n² - n)/3r, da questa espressione ricaviamo C :

C = (1/R_cf) (4n³ + 3n² - n)/3r

Supponiamo di dover quadruplicare la tensione alternata di 12 V del secondario di un trasformatore da 5VA .

Occorrono 2 stadi di amplificazione.

La tensione continua desiderata è pari a 12 x 1,41 x 2 x 2 = 67,68 V

La corrente richiesta è di 50mA.

Intanto osserviamo che il trasformatore è compatibile infatti può erogare una corrente pari a 5/67,68 = 73, 87 mA

La resistenza di carico Rc è : Rc= 67,68/0,,050 =1.353,6 Ω;

La frequenza è : f= 50Hz.

ipotizzando un fattore di ripple pari a 0,05, La capacità risulta :

C= (1/(1353,6 x 50))(4 x 2³ + 3 x 2² - 2)/ (3 x 0,05) = 4.137 μF che portiamo a 4500μF.

La tensione di lavoro dei condensatori non deve essere minore di 12 x 1,41 x 2 = 33,84 V; parimenti dicasi per la tensione inversa dei diodi.

Parlando dei moltiplicatori di Villard si è fatto cenno ai duplicatori pari, (quadruplicatori, sestuplicatori ...) e quelli dispari (triplicatori, quintuplicatori...) , che fine hanno fatto?

In internet ho travato dei triplicatori, quintuplicatori ecc del tipo di fig. 4

Penso però che siano incompleti, che non funzionino a dovere ; nei moltiplicatori di quel tipo mancano infatti i raddrizzatori di pico e pertanto la forma della tensione d'uscita Vu è quella indicata in fig.5

In questo caso avrei una corrente continua pari a 3Vm , 5Vm , 7Vm ........... a seconda si tratti di triplicatore o quintuplicatore ecc .......ed una tensione ondulata (sinusoidale) pari in tutti i casi a Vi. La percentuale di ondulazione rispetto alla corrente continua sarebbe pari a Vipp/2radq(2) /Vc = Vm/radq(2) Vc dove Vm è pari a Vrpp/2.

Nel caso del triplicatore questa percentuale sarebbe pari A = Vm/1,41 x 3Vm = 0,236 , nel caso di un quintuplicatore uguale a 0,14 , nel caso di settuplicatore uguale a 0,10, ecc.

Notiamo che la percentuale tende a zero con l'aumento della tensione; in teoria allora potremo dire che un moltiplicatore dispari del tipo di fig.5 dopo infinite moltiplicazioni mi restituisce una tensione continua con una percentuale infinitesima di alternata....verrebbe rispettata la caratteristica del moltiplicatore di tensione che in uscita mi da una continua priva di alternata ma avrei la disponibilità di una corrente infinitesima....ed allora......?

Allora come si fa ad ottenere un moltiplicatore dispari che in uscita mi dia una tensione continua a meno del ripple indipendentemente dal fattore (dispari) moltiplicativo ? ................

Basta iniziare la serie delle celle di Villard con un raddrizzatore di picco piuttosto che con un clamper come mostrato in fig.5a.

conclusioni

Ricordando che Il moltiplicatore di tensione è un circuito che, ricevendo in ingresso una tensione alternata sinusoidale, consente di avere in uscita una tensione continua pari al doppio, triplo, quadruplo ecc della massima tensione di ingresso, possiamo concludere che il circuito (VILLARD) deve:

avere in entrata una tensione alternata ed in uscita una tensione continua a meno del ripple;
avere sempre in uscita un raddrizzatore di picco;
avere in entrata un un raddrizzatore di picco ed in questo caso trattasi di un moltiplicatore dispari;
avere in entrata un un clamper ed in questo caso trattasi di un moltiplicatore pari. vedi fig. 5b

moltiplicatori che non seguono lo schema di Villard

triplicatore di tensione

In fig. 6 sono indicati due triplicatori che non seguono lo schema di Villard , uno ha il negativo collegato a massa l'altro isolato dalla massa utile per ottenere tensioni duali.

quadruplicatore di tensione

In fig. 7 sono indicati due quadruplicatori che non seguono lo schema di Villard , uno ha il negativo collegato a massa l'altro isolato dalla massa utile per ottenere tensioni duali.

duplicatore ad onda intera